5) Решите уравнение (3x-1)(x-1)=3x²+x-2.

Решаем уравнение: $$(3x - 1)(x - 1) = 3x^2 + x - 2$$ Раскрываем скобки в левой части: $$3x^2 - 3x - x + 1 = 3x^2 + x - 2$$ $$3x^2 - 4x + 1 = 3x^2 + x - 2$$ Переносим все члены в левую часть: $$3x^2 - 4x + 1 - 3x^2 - x + 2 = 0$$ Приводим подобные члены: $$-5x + 3 = 0$$ $$-5x = -3$$ $$x = \frac{-3}{-5}$$ $$x = \frac{3}{5}$$ **Ответ:** $$x = \frac{3}{5}$$ или $$x=0.6$$