Контрольные задания > 5. Решите уравнение: 1) 3x-7x-3=1; 8 6 2) (3x + 4)(4x-3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7).
Вопрос:

5. Решите уравнение: 1) 3x-7x-3=1; 8 6 2) (3x + 4)(4x-3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) x = 5; 2) x = -3

Краткое пояснение: Решили уравнения, упростив выражения и найдя корни.

1) Решение уравнения \(\frac{3x-7}{8} - \frac{x-3}{6} = 1\):

  1. Умножаем обе части уравнения на 24 (наименьший общий знаменатель 8 и 6): \[24 \cdot \frac{3x - 7}{8} - 24 \cdot \frac{x - 3}{6} = 24 \cdot 1,\] \[3(3x - 7) - 4(x - 3) = 24.\]
  2. Раскрываем скобки: \[9x - 21 - 4x + 12 = 24.\]
  3. Приводим подобные слагаемые: \[5x - 9 = 24.\]
  4. Переносим -9 в правую часть уравнения: \[5x = 24 + 9,\] \[5x = 33.\]
  5. Делим обе части на 5: \[x = \frac{33}{5} = 6.6.\]

2) Решение уравнения (3x + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7):

  1. Раскрываем скобки: \[(3x + 4)(4x - 3) = 12x^2 - 9x + 16x - 12 = 12x^2 + 7x - 12,\] \[(2x + 5)(6x - 7) = 12x^2 - 14x + 30x - 35 = 12x^2 + 16x - 35.\]
  2. Подставляем полученные выражения в уравнение: \[12x^2 + 7x - 12 - 5 = 12x^2 + 16x - 35.\]
  3. Упрощаем: \[12x^2 + 7x - 17 = 12x^2 + 16x - 35.\]
  4. Переносим все члены в одну сторону: \[12x^2 + 7x - 17 - 12x^2 - 16x + 35 = 0,\] \[-9x + 18 = 0.\]
  5. Решаем уравнение относительно x: \[-9x = -18,\] \[x = \frac{-18}{-9} = 2.\]

Ответ: 1) x = 6.6; 2) x = 2

Математический ниндзя!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие