4. Решите уравнение x² – x – 6 = 0

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - x - 6 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -1, c = -6

$$D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25$$

Найдем корни уравнения по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -2$$