Решите уравнение: (x - y + 1)² + (2x − y − 1)² = 0;

Решение:

Сумма квадратов двух выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из выражений равно нулю.

• \( x - y + 1 = 0 \)
• \( 2x - y - 1 = 0 \)

Решим систему уравнений:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = x + 1 \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 2x - (x + 1) - 1 = 0 \)
3. \( 2x - x - 1 - 1 = 0 \)
4. \( x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \)
5. Найдем \( y \): \( y = x + 1 = 2 + 1 = 3 \)

Ответ: x = 2, y = 3.