Решите уравнение \( x^2 - 9x + 18 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=-9 \), \( c=18 \).

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

\[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Меньший из корней равен 3.

Ответ: 3