Решите уравнение \( x^2 - 21 = 4x \).

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( x^2 - 4x - 21 = 0 \)
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -21 \).
3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \)
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \)
   \( x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: 7; -3