Решите уравнение \( x^2 - 10x + 24 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 10x + 24 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты уравнения: \( a=1 \), \( b=-10 \), \( c=24 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \).
3. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
4. \( x_1 = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).
5. \( x_2 = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).
6. Меньший из корней — 4.

Ответ: 4