5. Решите уравнение: 1) 3x-7 - x-3 = 1; 8 6 2) (3x + 4)(4x - 3) – 5 = (2x + 5)(6x – 7).

1) Решим уравнение $$\frac{3x-7}{8} - \frac{x-3}{6} = 1$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{3(3x-7)}{24} - \frac{4(x-3)}{24} = \frac{24}{24}$$.

Умножим обе части уравнения на 24:

$$3(3x-7) - 4(x-3) = 24$$.

Раскроем скобки:

$$9x - 21 - 4x + 12 = 24$$.

$$5x - 9 = 24$$.

$$5x = 33$$.

$$x = \frac{33}{5} = 6.6$$.

2) Решим уравнение $$(3x + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7)$$.

Раскроем скобки:

$$12x^2 - 9x + 16x - 12 - 5 = 12x^2 - 14x + 30x - 35$$.

$$12x^2 + 7x - 17 = 12x^2 + 16x - 35$$.

Перенесем все в левую часть:

$$12x^2 + 7x - 17 - 12x^2 - 16x + 35 = 0$$.

$$-9x + 18 = 0$$.

$$-9x = -18$$.

$$x = 2$$.

Ответ: 1) $$x = 6.6$$; 2) $$x = 2$$