5. Решите уравнение: 1) 6x-1 / 14 - x+1 / 4 = 1; 2) (3x + 1)(5x-1) = (5x + 2)(3x-4) - 7x.

Решение:

1. $$\frac{6x-1}{14} - \frac{x+1}{4} = 1$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 28:

   $$\frac{2(6x-1) - 7(x+1)}{28} = 1$$

   $$2(6x-1) - 7(x+1) = 28$$

   $$12x - 2 - 7x - 7 = 28$$

   $$5x - 9 = 28$$

   $$5x = 37$$

   $$x = \frac{37}{5} = 7.4$$

2. $$(3x+1)(5x-1) = (5x+2)(3x-4) - 7x$$

   $$15x^2 + 5x - 3x - 1 = 15x^2 + 6x - 20x - 8 - 7x$$

   $$15x^2 + 2x - 1 = 15x^2 - 21x - 8$$

   $$2x - 1 = -21x - 8$$

   $$23x = -7$$

   $$x = -\frac{7}{23}$$

Ответ:

1. x = 7.4
2. $$x = -\frac{7}{23}$$