Решите уравнение (3x + 7)² = (3x – 1)².

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. $$(3x + 7)^2 = (3x)^2 + 2 * 3x * 7 + 7^2 = 9x^2 + 42x + 49$$ $$(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$$ Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение: $$9x^2 + 42x + 49 = 9x^2 - 6x + 1$$ Заметим, что $$9x^2$$ есть с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем вычесть $$9x^2$$ из обеих частей: $$42x + 49 = -6x + 1$$ Теперь перенесем все члены с $$x$$ в левую часть уравнения, а константы - в правую часть: $$42x + 6x = 1 - 49$$ $$48x = -48$$ Чтобы найти $$x$$, разделим обе части уравнения на 48: $$x = \frac{-48}{48}$$ $$x = -1$$ Итак, решение уравнения: x = -1