132. Решите уравнение. 1) $$x + \frac{1}{4} + \frac{4}{7} = \frac{9}{14}$$; 2) $$(x - \frac{17}{36}) = \frac{9}{40} - \frac{18}{30}$$; 3) $$2\frac{3}{4} - (x - 3\frac{1}{8}) = 1\frac{1}{6}$$; 133. Выполните действия. 1) $$6\frac{1}{15} - 2\frac{1}{9} + 1\frac{3}{10} = 6\frac{2}{90} - 2\frac{10}{90} + 1\frac{27}{90} = $$ 2) $$7\frac{5}{8} - 5\frac{2}{36} + 3\frac{3}{8} =$$ 3) $$10\frac{9}{22} - 3\frac{7}{11} - 4\frac{8}{33} =$$ 4) $$12\frac{1}{42} - (3\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4}) =$$ 5) $$15 - (6\frac{4}{35} - 2\frac{3}{14}) =$$ 139. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений. 1) $$(7\frac{5}{19} + 3\frac{7}{24}) - (4\frac{5}{19} - \frac{1}{19}) + 3\frac{7}{24} =$$ 2) $$(13\frac{2}{17} + 6\frac{12}{35}) - 5\frac{12}{35} =$$ 3) $$12\frac{11}{21} - (3\frac{2}{13} + 8\frac{11}{21}) =$$

Решение 132.

1) $$x + \frac{1}{4} + \frac{4}{7} = \frac{9}{14}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 28.

$$x + \frac{7}{28} + \frac{16}{28} = \frac{18}{28}$$

$$x + \frac{23}{28} = \frac{18}{28}$$

$$x = \frac{18}{28} - \frac{23}{28}$$

$$x = -\frac{5}{28}$$

Ответ: $$x = -\frac{5}{28}$$

2) $$(x - \frac{17}{36}) = \frac{9}{40} - \frac{18}{30}$$

Упростим дробь: $$\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 200.

$$(x - \frac{17}{36}) = \frac{45}{200} - \frac{120}{200}$$

$$(x - \frac{17}{36}) = -\frac{75}{200}$$

Упростим дробь: $$\frac{75}{200} = \frac{3}{8}$$

$$(x - \frac{17}{36}) = -\frac{3}{8}$$

$$x = -\frac{3}{8} + \frac{17}{36}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 72.

$$x = -\frac{27}{72} + \frac{34}{72}$$

$$x = \frac{7}{72}$$

Ответ: $$x = \frac{7}{72}$$

3) $$2\frac{3}{4} - (x - 3\frac{1}{8}) = 1\frac{1}{6}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{11}{4} - (x - \frac{25}{8}) = \frac{7}{6}$$

$$\frac{11}{4} - x + \frac{25}{8} = \frac{7}{6}$$

$$- x = \frac{7}{6} - \frac{11}{4} - \frac{25}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 24.

$$- x = \frac{28}{24} - \frac{66}{24} - \frac{75}{24}$$

$$- x = -\frac{113}{24}$$

$$x = \frac{113}{24}$$

Выделим целую часть: $$x = 4\frac{17}{24}$$

Ответ: $$x = 4\frac{17}{24}$$

Решение 133.

1) $$6\frac{1}{15} - 2\frac{1}{9} + 1\frac{3}{10} = 6\frac{2}{90} - 2\frac{10}{90} + 1\frac{27}{90} = $$

$$6\frac{2}{90} - 2\frac{10}{90} + 1\frac{27}{90} = 4\frac{-8}{90} + 1\frac{27}{90} = 3\frac{82}{90} + 1\frac{27}{90} = 4\frac{109}{90} = 5\frac{19}{90}$$

Ответ: $$5\frac{19}{90}$$

2) $$7\frac{5}{8} - 5\frac{2}{36} + 3\frac{3}{8} =$$ $$7\frac{5}{8} + 3\frac{3}{8} - 5\frac{2}{36} = 10\frac{8}{8} - 5\frac{2}{36} = 11 - 5\frac{2}{36} = 5\frac{34}{36} = 5\frac{17}{18}$$

Ответ: $$5\frac{17}{18}$$

3) $$10\frac{9}{22} - 3\frac{7}{11} - 4\frac{8}{33} =$$ $$10\frac{9}{22} - 3\frac{14}{22} - 4\frac{16}{33} = 7\frac{-5}{22} - 4\frac{16}{33} = 6\frac{17}{22} - 4\frac{16}{33} = 2\frac{51}{66} - \frac{32}{66} = 2\frac{19}{66}$$

Ответ: $$2\frac{19}{66}$$

4) $$12\frac{1}{42} - (3\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4}) =$$ $$12\frac{1}{42} - 3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{4} =$$ $$12\frac{1}{42} - 3\frac{14}{42} - 1\frac{10.5}{42} = 8\frac{-13}{42} - 1\frac{10.5}{42} = 7\frac{29}{42} - 1\frac{10.5}{42} = 6\frac{18.5}{42} = 6\frac{37}{84}$$

Ответ: $$6\frac{37}{84}$$

5) $$15 - (6\frac{4}{35} - 2\frac{3}{14}) =$$ $$15 - 6\frac{4}{35} + 2\frac{3}{14} = 9\frac{4}{35} + 2\frac{3}{14} = 11\frac{8}{70} + \frac{15}{70} = 11\frac{23}{70}$$

Ответ: $$11\frac{23}{70}$$

Решение 139.

1) $$(7\frac{5}{19} + 3\frac{7}{24}) - (4\frac{5}{19} - \frac{1}{19}) + 3\frac{7}{24} =$$ $$(7\frac{5}{19} - 4\frac{5}{19}) + (3\frac{7}{24} + 3\frac{7}{24} - \frac{1}{19}) = 3 + 6\frac{14}{24} - \frac{1}{19} = 3 + 6\frac{7}{12} - \frac{1}{19} =$$ $$9\frac{7}{12} - \frac{1}{19} = 9\frac{133}{228} - \frac{12}{228} = 9\frac{121}{228}$$

Ответ: $$9\frac{121}{228}$$

2) $$(13\frac{2}{17} + 6\frac{12}{35}) - 5\frac{12}{35} =$$ $$13\frac{2}{17} + 6\frac{12}{35} - 5\frac{12}{35} = 13\frac{2}{17} + 1 = 14\frac{2}{17}$$

Ответ: $$14\frac{2}{17}$$

3) $$12\frac{11}{21} - (3\frac{2}{13} + 8\frac{11}{21}) =$$ $$12\frac{11}{21} - 3\frac{2}{13} - 8\frac{11}{21} = 12\frac{11}{21} - 8\frac{11}{21} - 3\frac{2}{13} = 4 - 3\frac{2}{13} = 3\frac{13}{13} - 3\frac{2}{13} = \frac{11}{13}$$

Ответ: $$\frac{11}{13}$$