1. Решите уравнение x²(x + 1) = 9(x + 1).

1. Решим уравнение $$x^2(x+1) = 9(x+1)$$.

Перенесем все в левую часть: $$x^2(x+1) - 9(x+1) = 0$$

Вынесем общий множитель (x+1): $$(x+1)(x^2-9) = 0$$

Разложим $$x^2 - 9$$ как разность квадратов: $$(x+1)(x-3)(x+3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x+1 = 0$$ или $$x-3 = 0$$ или $$x+3 = 0$$

Решим каждое уравнение:

• $$x+1 = 0$$ => $$x = -1$$
• $$x-3 = 0$$ => $$x = 3$$
• $$x+3 = 0$$ => $$x = -3$$

Ответ: $$-1; 3; -3$$