Решите уравнение x²-36 = 9x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения уравнения $$x^2 - 36 = 9x$$, сначала перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 - 9x - 36 = 0$$ Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, или попытаться разложить его на множители. В данном случае, разложение на множители выглядит проще. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -9, а в произведении -36. Эти числа -12 и 3. Так что уравнение можно переписать как: $$(x - 12)(x + 3) = 0$$ Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый из множителей к нулю: $$x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12$$ $$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$$ Уравнение имеет два корня: 12 и -3. Поскольку нам нужно указать больший из корней, выбираем 12. Ответ: 12