Решите уравнение 2x² + x − 3 = 0

Для решения квадратного уравнения $$2x^2 + x - 3 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 2$$, $$b = 1$$, $$c = -3$$. Шаг 1: Вычислим дискриминант. $$D = 1^2 - 4 cdot 2 cdot (-3) = 1 + 24 = 25$$ Шаг 2: Найдем корни уравнения, используя формулу: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 cdot 2} = \frac{-1 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 cdot 2} = \frac{-1 - 5}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = -1.5$$. Ответ: 4) $$1; -\frac{3}{2}$$