Решим квадратное уравнение (x^2 + 6x - 16 = 0) с помощью теоремы Виета.
Сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
То есть, (x_1 + x_2 = -6) и (x_1 * x_2 = -16).
Подбором находим, что корни уравнения: (x_1 = -8) и (x_2 = 2).
Так как требуется указать меньший корень, то в ответе указываем -8.
Ответ: -8