Решите уравнение $$x^2 - 6x - 27 = 0$$.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x - 27 = 0$$ через дискриминант. Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = -27$$. $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Ответ: 9, -3