Решите уравнение: $$x^2 = 7x + 8$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажите меньший из них.

Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$x^2 - 7x - 8 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ Так как $$-1 < 8$$, меньший корень равен -1. Ответ: -1