Решите уравнение $$-5x^2 - 3x + 8 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$-5x^2 - 3x + 8 = 0$$. Сначала умножим обе части уравнения на -1, чтобы упростить вычисления: $$5x^2 + 3x - 8 = 0$$. Дискриминант равен: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8) = 9 + 160 = 169$$. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 + 13}{10} = \frac{10}{10} = 1$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 - 13}{10} = \frac{-16}{10} = -1.6$$. Больший корень: $$x_1 = 1$$. Ответ: 1