8. Решите уравнение $$x^3 + 7x^2 + 6x = 0$$.

Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(x^2 + 7x + 6) = 0$$. Тогда $$x = 0$$ или $$x^2 + 7x + 6 = 0$$. Решим квадратное уравнение $$x^2 + 7x + 6 = 0$$. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(1)(6) = 49 - 24 = 25$$. Корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Таким образом, корни уравнения: $$x = 0$$, $$x = -1$$, $$x = -6$$. Ответ: x = 0, x = -1, x = -6