9. Решите уравнение $$x^2 - \frac{5}{4}x - \frac{7}{8} = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - \frac{5}{4}x - \frac{7}{8} = 0$$. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: $$8x^2 - 10x - 7 = 0$$ Теперь найдем дискриминант D: $$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(8)(-7) = 100 + 224 = 324$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{324}}{2(8)} = \frac{10 \pm 18}{16}$$ $$x_1 = \frac{10 + 18}{16} = \frac{28}{16} = \frac{7}{4} = 1.75$$ $$x_2 = \frac{10 - 18}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2} = -0.5$$ Сравним корни: $$1.75 > -0.5$$. Больший корень равен 1.75. Ответ: 1.75