Решение уравнений

a) (3x+4) * x + (2-x) * x = 0

Раскроем скобки:

$$3x^2 + 4x + 2x - x^2 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$2x^2 + 6x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x(x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) 2x = 0

$$x_1 = 0$$

2) x + 3 = 0

$$x_2 = -3$$

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -3

б) 100x² - 20x + 1 = 0

Заметим, что это полный квадрат:

$$(10x - 1)^2 = 0$$

Тогда:

$$10x - 1 = 0$$ $$10x = 1$$ $$x = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: x = 0.1

в) x² + 4x + 3 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3