3. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: \(11\frac{2}{5} - 3\frac{1}{5} - x = 2\frac{4}{5}\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(11\frac{2}{5} = \frac{11 \times 5 + 2}{5} = \frac{55 + 2}{5} = \frac{57}{5}\) \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\) \(2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}\) Уравнение теперь выглядит так: \(\frac{57}{5} - \frac{16}{5} - x = \frac{14}{5}\) Шаг 2: Упростим левую часть уравнения: \(\frac{57}{5} - \frac{16}{5} = \frac{57 - 16}{5} = \frac{41}{5}\) Теперь уравнение: \(\frac{41}{5} - x = \frac{14}{5}\) Шаг 3: Решим уравнение относительно x: \(x = \frac{41}{5} - \frac{14}{5}\) \(x = \frac{41 - 14}{5} = \frac{27}{5}\) Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{27}{5} = 5\frac{2}{5}\) Ответ: \(x = 5\frac{2}{5}\)