Решение уравнения методом выделения полного квадрата

Уравнение: $$x^2 + 12x + 20 = 0$$

Для решения уравнения методом выделения полного квадрата, нужно преобразовать уравнение к виду $$(x + a)^2 = b$$.

1. Выделим полный квадрат:
$$x^2 + 12x + 20 = 0$$ $$x^2 + 12x + 36 - 36 + 20 = 0$$ $$(x + 6)^2 - 16 = 0$$
2. Перенесем константу в правую часть:
$$(x + 6)^2 = 16$$
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$$x + 6 = \pm \sqrt{16}$$ $$x + 6 = \pm 4$$
4. Найдем два возможных значения x:
• $$x_1 = -6 + 4 = -2$$
• $$x_2 = -6 - 4 = -10$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = -2, x_2 = -10$$