15. Решите уравнение 5/4 л²+7х+9=0

Решим уравнение: $$\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0$$.

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $$5x^2 + 28x + 36 = 0$$.
2. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$.
3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$.
4. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6$$.

Ответ: -2, -3.6