850. Решите уравнение х - 12/x = 4. 851. Решите уравнение х - 12/x = 1.

Оба уравнения имеют вид $$x - \frac{12}{x} = a$$. Решим их в общем виде.

Умножим обе части уравнения на $$x$$ (при этом $$x
eq 0$$):

$$x^2 - 12 = ax$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^2 - ax - 12 = 0$$

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = a^2 - 4\cdot(-12) = a^2 + 48$$

$$x_{1,2} = \frac{a \pm \sqrt{a^2 + 48}}{2}$$

Теперь найдем корни для каждого уравнения по отдельности.

850. $$x - \frac{12}{x} = 4$$

В этом случае $$a = 4$$:

$$x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{4^2 + 48}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{4 \pm 8}{2}$$

Тогда:

$$x_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: $$x_1 = 6$$, $$x_2 = -2$$

851. $$x - \frac{12}{x} = 1$$

В этом случае $$a = 1$$:

$$x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1^2 + 48}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{1 \pm 7}{2}$$

Тогда:

$$x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Ответ: $$x_1 = 4$$, $$x_2 = -3$$