Решите уравнение 6х + (x-5)² = 62+ (x + 4)(x - 12).

Решение:

Уравнение: \(6x + (x - 5)^2 = 62 + (x + 4)(x - 12)\)

Раскроем скобки:

\(6x + x^2 - 10x + 25 = 62 + x^2 - 12x + 4x - 48\)

Приведем подобные слагаемые:

\(x^2 - 4x + 25 = x^2 - 8x + 14\)

Перенесем все в одну сторону:

\(x^2 - 4x + 25 - x^2 + 8x - 14 = 0\)

Упростим:

\(4x + 11 = 0\)

Решим уравнение относительно x:

\(4x = -11\)

\(x = -11 / 4\)

\(x = -2.75\)

Ответ: -2.75