6. Решите уравнение (3х – 6)2(x-6) = (3x-6)(x-6)2. В ответ запишите его корни в порядке возрастания без пробелов и других разделительных знако

Для решения данного уравнения, необходимо раскрыть скобки и перенести все члены в левую часть уравнения:

$$ (3x-6)^2(x-6) = (3x-6)(x-6)^2 $$.

$$ (3x-6)^2(x-6) - (3x-6)(x-6)^2 = 0 $$.

Вынесем общий множитель (3x-6)(x-6) за скобки:

$$ (3x-6)(x-6)((3x-6) - (x-6)) = 0 $$.

$$ (3x-6)(x-6)(3x - 6 - x + 6) = 0 $$.

$$ (3x-6)(x-6)(2x) = 0 $$.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$3x - 6 = 0$$
• $$3x = 6$$
• $$x_1 = 2$$
• $$x - 6 = 0$$
• $$x_2 = 6$$
• $$2x = 0$$
• $$x_3 = 0$$

Запишем корни в порядке возрастания: 0, 2, 6.

Ответ: 026