4. Решите уравнение х³ + 2x² – x – 2 = 0.

4. Решим уравнение x³ + 2x² - x - 2 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

(x³ + 2x²) + (-x - 2) = 0

Вынесем общий множитель в каждой группе:

x²(x + 2) - 1(x + 2) = 0

(x² - 1)(x + 2) = 0

(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 0

Получаем три корня:

x - 1 = 0 => x₁ = 1

x + 1 = 0 => x₂ = -1

x + 2 = 0 => x₃ = -2

Ответ: -2, -1, 1