Решите уравнение х²-6x = 16. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Разбираемся:

1. Переносим 16 в левую часть уравнения: \[x^2 - 6x - 16 = 0\]
2. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
   • \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\)
3. Находим корни:
   • \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = 8\]
   • \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = -2\]
4. Выбираем меньший корень: -2.

Ответ: -2

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в уравнение и убедись, что они верны.

Доп. профит: Дискриминант позволяет определить количество корней уравнения!