23. Решите уравнение 4х² + 12x + 9 = (x-4)².

Ответ: -5

1. Раскроем скобки: \[4x^{2} + 12x + 9 = x^{2} - 8x + 16\]
2. Преобразуем уравнение: \[3x^{2} + 20x - 7 = 0\]
3. Решим квадратное уравнение: \[D = 20^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484\] \[x_{1} = \frac{-20 + \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x_{2} = \frac{-20 - \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\) и -7