2. Решите уравнение х² - 4 x - 45 = 0. Ответ:

2. Решим уравнение $$x^2 - 4x - 45 = 0$$.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

$$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -4, c = -45.

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$.

Ответ: -5; 9