Решите уравнение $$\frac{7}{x-8} = \frac{8}{x-7}$$

Чтобы решить уравнение $$\frac{7}{x-8} = \frac{8}{x-7}$$, нужно сначала избавиться от дробей, перемножив числители одной дроби на знаменатели другой (крест-накрест): $$7(x-7) = 8(x-8)$$ Теперь раскроем скобки: $$7x - 49 = 8x - 64$$ Перенесем все члены с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$8x - 7x = 64 - 49$$ $$x = 15$$ Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $$x = 15$$: $$x - 8 = 15 - 8 = 7
eq 0$$ $$x - 7 = 15 - 7 = 8
eq 0$$ Значит, $$x = 15$$ является решением. Ответ: 15