Решите уравнение. Если уровнение имеет более одного корня, в ответ запешите меньший из корней 1) 2x2_3x+1=03) 8x2-10x+2=0 2) 5x2_9x+4=0 4) 6x²-9x+3=0 5)8x2-12x+4=06) 2x²+5x-7=0

Решим каждое уравнение и выберем меньший корень, если их несколько.

1. $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$

   Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 cdot 2 cdot 1 = 9 - 8 = 1$$

   Корни: $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

   Меньший корень: 0.5

2. $$5x^2 - 9x + 4 = 0$$

   Дискриминант: $$D = (-9)^2 - 4 cdot 5 cdot 4 = 81 - 80 = 1$$

   Корни: $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 cdot 5} = \frac{9 + 1}{10} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 cdot 5} = \frac{9 - 1}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$$

   Меньший корень: 0.8

3. $$8x^2 - 10x + 2 = 0$$

   Дискриминант: $$D = (-10)^2 - 4 cdot 8 cdot 2 = 100 - 64 = 36$$

   Корни: $$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{36}}{2 cdot 8} = \frac{10 + 6}{16} = \frac{16}{16} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{36}}{2 cdot 8} = \frac{10 - 6}{16} = \frac{4}{16} = 0.25$$

   Меньший корень: 0.25

4. $$6x^2 - 9x + 3 = 0$$

   Дискриминант: $$D = (-9)^2 - 4 cdot 6 cdot 3 = 81 - 72 = 9$$

   Корни: $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 cdot 6} = \frac{9 + 3}{12} = \frac{12}{12} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 cdot 6} = \frac{9 - 3}{12} = \frac{6}{12} = 0.5$$

   Меньший корень: 0.5

5. $$8x^2 - 12x + 4 = 0$$

   Дискриминант: $$D = (-12)^2 - 4 cdot 8 cdot 4 = 144 - 128 = 16$$

   Корни: $$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 cdot 8} = \frac{12 + 4}{16} = \frac{16}{16} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 cdot 8} = \frac{12 - 4}{16} = \frac{8}{16} = 0.5$$

   Меньший корень: 0.5

6. $$2x^2 + 5x - 7 = 0$$

   Дискриминант: $$D = (5)^2 - 4 cdot 2 cdot (-7) = 25 + 56 = 81$$

   Корни: $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5$$

   Меньший корень: -3.5

Ответ: 1) 0.5; 2) 0.8; 3) 0.25; 4) 0.5; 5) 0.5; 6) -3.5.