Решите уравнение: a) x² - 7x = 0; б) 3x² + 3,9x = 0; в) x - 1/6x² = 0.

Решение:

1. а) x² - 7x = 0

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   \[ x(x - 7) = 0 \]

   Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

   \[ x = 0 \] или \[ x - 7 = 0 \]

   \[ x = 7 \]

2. б) 3x² + 3,9x = 0

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   \[ x(3x + 3,9) = 0 \]

   Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

   \[ x = 0 \] или \[ 3x + 3,9 = 0 \]

   \[ 3x = -3,9 \]

   \[ x = -3,9 : 3 \]

   \[ x = -1,3 \]

3. в) x - 1/6x² = 0

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   \[ x(1 - \frac{1}{6}x) = 0 \]

   Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

   \[ x = 0 \] или \[ 1 - \frac{1}{6}x = 0 \]

   \[ \frac{1}{6}x = 1 \]

   \[ x = 1 × 6 \]

   \[ x = 6 \]

Ответ: а) 0; 7; б) 0; -1,3; в) 0; 6.