Решите уравнение: a) (4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)² = 3x; б) 16c² - 49

Решение:

1. a) (4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)² = 3x
   • Используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b²
   • \[ (4x)^2 - 3^2 - ((4x)^2 - 2(4x)(1) + 1^2) = 3x \]
   • \[ 16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1) = 3x \]
   • \[ 16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x \]
   • \[ 8x - 10 = 3x \]
   • \[ 8x - 3x = 10 \]
   • \[ 5x = 10 \]
   • \[ x = 2 \]
2. б) 16c² - 49
   • Это выражение не является уравнением, так как отсутствует знак равенства и правая часть.
   • Если это задание на разложение на множители, то это разность квадратов:
   • \[ (4c)^2 - 7^2 \]
   • \[ (4c - 7)(4c + 7) \]

Ответ: a) x = 2; б) (4c - 7)(4c + 7) (при условии разложения на множители)