3. Решите уравнение: а) 455 : x = 855 : 222; б) 2,4 : 6,4 = x : 8.

а) Решим уравнение $$455 : x = 855 : 222$$.

Преобразуем правую часть: $$855 : 222 = \frac{855}{222} = \frac{285}{74} = \frac{5 \cdot 57}{2 \cdot 37}$$.

Тогда уравнение примет вид: $$455 : x = \frac{285}{74}$$.

Выразим x: $$x = 455 : \frac{285}{74} = 455 \cdot \frac{74}{285} = \frac{455 \cdot 74}{285} = \frac{5 \cdot 91 \cdot 2 \cdot 37}{5 \cdot 57} = \frac{91 \cdot 2 \cdot 37}{57} = \frac{6734}{57}$$.

$$x = \frac{6734}{57}$$.

б) Решим уравнение $$2,4 : 6,4 = x : 8$$.

Преобразуем левую часть: $$2,4 : 6,4 = \frac{2,4}{6,4} = \frac{24}{64} = \frac{3}{8}$$.

Тогда уравнение примет вид: $$\frac{3}{8} = x : 8$$.

Выразим x: $$x = \frac{3}{8} \cdot 8 = 3$$.

Ответ: а) $$x = \frac{6734}{57}$$; б) x = 3