Контрольные задания > 4.338 Решите уравнение: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3 x : 4 1/3.
Вопрос:

4.338 Решите уравнение: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3 x : 4 1/3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = 1,75; б) x = 5/13

Краткое пояснение: Чтобы решить уравнение, нужно выразить переменную и выполнить соответствующие вычисления.
  • a) \(1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15\)
  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:
  • \[\frac{7}{4} : \frac{375}{100} = 4x : 15\]
  • Упростим дробь \(\frac{375}{100}\) сократив на 25:
  • \[\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15\]
  • Заменим деление умножением на обратную дробь:
  • \[\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{15} = 4x : 15\]
  • Упростим левую часть:
  • \[\frac{7}{15} = 4x : 15\]
  • Выразим \(4x\):
  • \[4x = \frac{7}{15} \cdot 15\]
  • \[4x = 7\]
  • Выразим \(x\):
  • \[x = \frac{7}{4}\]
  • \[x = 1,75\]
Решение уравнения б)
  • б) \(\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}\)
  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  • \[\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]
  • Заменим деление умножением на обратную дробь:
  • \[\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]
  • Упростим левую часть:
  • \[\frac{1}{26} = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]
  • Выразим \(\frac{1}{3}x\):
  • \[\frac{1}{3}x = \frac{1}{26} \cdot \frac{13}{3}\]
  • Упростим правую часть:
  • \[\frac{1}{3}x = \frac{1}{2 \cdot 3}\]
  • \[\frac{1}{3}x = \frac{1}{6}\]
  • Выразим \(x\):
  • \[x = \frac{1}{6} \cdot 3\]
  • \[x = \frac{1}{2}\]

Ответ: a) x = 1,75; б) x = 5/13

Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
ГДЗ по фото 📸

Похожие