Решите уравнение: a) $$\frac{4}{9}x = \frac{8}{45}$$; б) $$x : 1\frac{1}{4} = 1\frac{1}{3}$$

Решим уравнения:

1. $$\frac{4}{9}x = \frac{8}{45}$$

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{8}{45} : \frac{4}{9} = \frac{8}{45} \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{45 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}$$

2. $$x : 1\frac{1}{4} = 1\frac{1}{3}$$

   Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: $$x = 1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

Ответ: а) $$\frac{2}{5}$$; б) $$1\frac{2}{3}$$