2. Решите уравнение: a) $$\frac{1}{3}x = 2\frac{2}{9}$$; б) $$\frac{21}{5} : y = \frac{33}{10}$$; в) $$5x = \frac{7}{15}$$

a) $$\frac{1}{3}x = 2\frac{2}{9}$$

• Представим смешанное число $$2\frac{2}{9}$$ в виде неправильной дроби: $$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}$$
• Решим уравнение: $$\frac{1}{3}x = \frac{20}{9}$$
• $$x = \frac{20}{9} : \frac{1}{3} = \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{20 \cdot 3}{9} = \frac{60}{9}$$
• Сократим дробь: $$\frac{60}{9} = \frac{20}{3}$$
• Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $$\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = 6\frac{2}{3}$$

б) $$\frac{21}{5} : y = \frac{33}{10}$$

• Решим уравнение: $$\frac{21}{5} : y = \frac{33}{10}$$
• $$y = \frac{21}{5} : \frac{33}{10} = \frac{21}{5} \cdot \frac{10}{33} = \frac{21 \cdot 10}{5 \cdot 33} = \frac{210}{165}$$
• Сократим дробь: $$\frac{210}{165} = \frac{42}{33} = \frac{14}{11}$$
• Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $$\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$$

Ответ: $$y = 1\frac{3}{11}$$

в) $$5x = \frac{7}{15}$$

• Решим уравнение: $$5x = \frac{7}{15}$$
• $$x = \frac{7}{15} : 5 = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{15 \cdot 5} = \frac{7}{75}$$

Ответ: $$x = \frac{7}{75}$$