Решите уравнение: 6) \(\frac{16}{27} : x = \frac{8}{9}\)

Решение:

1. Чтобы найти делитель \( x \), нужно разделить делимое на частное:
   \( x = \frac{16}{27} \div \frac{8}{9} \)
2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \( x = \frac{16}{27} \times \frac{9}{8} \)
3. Сокращаем общие множители:
   \( x = \frac{\cancel{16}^2}{\cancel{27}^3} \times \frac{\cancel{9}^1}{\cancel{8}^1} = \frac{2 \times 1}{3 \times 1} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{2}{3} \).