Решите уравнение: 6) 2,1 : 5,6 = y : 0,8;

Решение:

Запишем пропорцию:

\( 2,1 : 5,6 = y : 0,8 \)

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:

\[ y = \frac{5,6 \cdot 0,8}{2,1} \]

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ y = \frac{56 \cdot 0,8}{21} \]

Умножим 56 на 0,8:

\[ y = \frac{44,8}{21} \]

Разделим 44,8 на 21:

\[ y = 2,1333... \]

Можно перевести дроби в обыкновенные:

\[ \frac{21}{10} : \frac{56}{10} = y : \frac{8}{10} \]

\[ \frac{21}{56} = \frac{y \cdot 10}{8} \]

\[ y = \frac{21}{56} \cdot \frac{8}{10} = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{10} = \frac{3}{70} \]

Переведем \( \frac{3}{70} \) в десятичную дробь. \( 3 \div 70 \approx 0.0428 \)

Проверим расчеты.

\( y = \frac{5,6 \cdot 0,8}{2,1} = \frac{4,48}{2,1} \)

Умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ y = \frac{448}{210} \]

Разделим на 14:

\[ y = \frac{32}{15} \]

\( 32 \div 15 = 2 \frac{2}{15} \) или \( 2.1333... \)

Ответ: y = \(\frac{32}{15}\).