Решите уравнение \( -5x^2 - 3x + 8 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = -5 \), \( b = -3 \), \( c = 8 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 8 = 9 + 160 = 169 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{169}}{2 \cdot (-5)} = \frac{3 + 13}{-10} = \frac{16}{-10} = -1.6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{169}}{2 \cdot (-5)} = \frac{3 - 13}{-10} = \frac{-10}{-10} = 1 \]
5. Сравниваем корни: \( 1 \) больше, чем \( -1.6 \).

Ответ: 1