Решите уравнение: $$4x(2x + 2) - (8x - 1)(x + 6) = 3$$

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: \( 8x^2 + 8x - (8x^2 + 48x - x - 6) = 3 \).
2. Упростим выражение в скобках: \( 8x^2 + 8x - (8x^2 + 47x - 6) = 3 \).
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( 8x^2 + 8x - 8x^2 - 47x + 6 = 3 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (8x^2 - 8x^2) + (8x - 47x) + 6 = 3 \) → \( -39x + 6 = 3 \).
5. Перенесём свободный член в правую часть: \( -39x = 3 - 6 \) → \( -39x = -3 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{-3}{-39} \) → \( x = \frac{1}{13} \).

Ответ: $$x = \frac{1}{13}$$.