Решите уравнение: 10/(25 − x²) − 1/(5 + x) − x/(x − 5) = 0.

ОДЗ: \(x\neq5\) и \(x\neq-5\).

Разложим \(25-x^2=(5-x)(5+x)\) и приведём выражение к общему знаменателю:

\[\frac{10}{(5-x)(5+x)}-\frac1{5+x}-\frac{x}{x-5}=0.\]

Так как \(x-5=-(5-x)\), получаем:

\[\frac{10-(5-x)+x(5+x)}{(5-x)(5+x)}=0.\]

Значит, числитель должен быть равен нулю:

\[10-5+x+5x+x^2=0\Rightarrow x^2+6x+5=0.\]

\[(x+1)(x+5)=0\Rightarrow x=-1\text{ или }x=-5.\]

Число \(x=-5\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).