Решите уравнение: 1) $$3(x - 2) = x + 2$$; 2) $$5 - 2(x - 1) = 4 - x$$; 3) $$(7x + 1) - (9x + 3) = 5$$; 4) $$3,4 + 2y = 7(y - 2,3)$$; 5) $$0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)$$; 6) $$2\frac{1}{3}(x-\frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}$$

Разберем каждое уравнение по порядку: 1) $$3(x - 2) = x + 2$$ Раскрываем скобки: $$3x - 6 = x + 2$$ Переносим $$x$$ в левую часть, а числа в правую: $$3x - x = 2 + 6$$ Упрощаем: $$2x = 8$$ Делим обе части на 2: $$x = 4$$ Ответ: $$x = 4$$ 2) $$5 - 2(x - 1) = 4 - x$$ Раскрываем скобки: $$5 - 2x + 2 = 4 - x$$ Упрощаем: $$7 - 2x = 4 - x$$ Переносим $$x$$ в левую часть, а числа в правую: $$-2x + x = 4 - 7$$ Упрощаем: $$-x = -3$$ Умножаем обе части на -1: $$x = 3$$ Ответ: $$x = 3$$ 3) $$(7x + 1) - (9x + 3) = 5$$ Раскрываем скобки: $$7x + 1 - 9x - 3 = 5$$ Упрощаем: $$-2x - 2 = 5$$ Переносим число -2 в правую часть: $$-2x = 5 + 2$$ Упрощаем: $$-2x = 7$$ Делим обе части на -2: $$x = -\frac{7}{2} = -3,5$$ Ответ: $$x = -3,5$$ 4) $$3,4 + 2y = 7(y - 2,3)$$ Раскрываем скобки: $$3,4 + 2y = 7y - 16,1$$ Переносим $$y$$ в правую часть, а числа в левую: $$3,4 + 16,1 = 7y - 2y$$ Упрощаем: $$19,5 = 5y$$ Делим обе части на 5: $$y = \frac{19,5}{5} = 3,9$$ Ответ: $$y = 3,9$$ 5) $$0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)$$ Раскрываем скобки: $$1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8$$ Упрощаем: $$1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y$$ Переносим $$y$$ в левую часть, а числа в правую: $$-0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4$$ Упрощаем: $$-0,1y = 2,7$$ Делим обе части на -0,1: $$y = \frac{2,7}{-0,1} = -27$$ Ответ: $$y = -27$$ 6) $$2\frac{1}{3}(x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{7}{3}(x - \frac{1}{2}) = 4x + \frac{5}{2}$$ Раскрываем скобки: $$\frac{7}{3}x - \frac{7}{6} = 4x + \frac{5}{2}$$ Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: $$14x - 7 = 24x + 15$$ Переносим $$x$$ в правую часть, а числа в левую: $$-7 - 15 = 24x - 14x$$ Упрощаем: $$-22 = 10x$$ Делим обе части на 10: $$x = -\frac{22}{10} = -2,2$$ Ответ: $$x = -2,2$$