34. Решите уравнение: 1) 18 - 16x = −30x – 10; 2) -7x + 2 = 3x – 1; 3) 10 - 2x = 12 + x; 4) 6x - 19 = -2x - 15; 5) 0,2x + 3,4 = 0,6x - 2,6; 6) 5/6 x + 12 = 1/4 x - 2.

Решим уравнения:

1. $$18 - 16x = -30x - 10$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-16x + 30x = -10 - 18$$

   Приведем подобные члены:

   $$14x = -28$$

   Разделим обе части уравнения на 14:

   $$x = -2$$

   Ответ: x = -2

2. $$-7x + 2 = 3x - 1$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-7x - 3x = -1 - 2$$

   Приведем подобные члены:

   $$-10x = -3$$

   Разделим обе части уравнения на -10:

   $$x = \frac{-3}{-10} = \frac{3}{10} = 0.3$$

   Ответ: x = 0.3

3. $$10 - 2x = 12 + x$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-2x - x = 12 - 10$$

   Приведем подобные члены:

   $$-3x = 2$$

   Разделим обе части уравнения на -3:

   $$x = -\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$x = -\frac{2}{3}$$

4. $$6x - 19 = -2x - 15$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$6x + 2x = -15 + 19$$

   Приведем подобные члены:

   $$8x = 4$$

   Разделим обе части уравнения на 8:

   $$x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$

   Ответ: x = 0.5

5. $$0,2x + 3,4 = 0,6x - 2,6$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$0,2x - 0,6x = -2,6 - 3,4$$

   Приведем подобные члены:

   $$-0,4x = -6$$

   Разделим обе части уравнения на -0,4:

   $$x = \frac{-6}{-0,4} = \frac{60}{4} = 15$$

   Ответ: x = 15

6. $$\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x - 2$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$\frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x = -2 - 12$$

   Приведем подобные члены (общий знаменатель для дробей 12, первую дробь умножим на 2, вторую на 3):

   $$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}x - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}x = -14$$

   $$\frac{10}{12}x - \frac{3}{12}x = -14$$

   $$\frac{7}{12}x = -14$$

   Умножим обе части уравнения на $$\frac{12}{7}$$:

   $$x = -14 \cdot \frac{12}{7} = -2 \cdot 12 = -24$$

   Ответ: x = -24