35. Найдите корень уравнения: 1) 10x + 7 = 8x – 9; 2) 20 - 3x = 2x - 45; 3) 2,7 + 1,9x = 2x + 1,5; 4) 13/18 x + 13 = 7/12 x + 8.

Решим уравнения:

1. $$10x + 7 = 8x - 9$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$10x - 8x = -9 - 7$$

   Приведем подобные члены:

   $$2x = -16$$

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$x = -8$$

   Ответ: x = -8

2. $$20 - 3x = 2x - 45$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-3x - 2x = -45 - 20$$

   Приведем подобные члены:

   $$-5x = -65$$

   Разделим обе части уравнения на -5:

   $$x = \frac{-65}{-5} = 13$$

   Ответ: x = 13

3. $$2,7 + 1,9x = 2x + 1,5$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$1,9x - 2x = 1,5 - 2,7$$

   Приведем подобные члены:

   $$-0,1x = -1,2$$

   Разделим обе части уравнения на -0,1:

   $$x = \frac{-1,2}{-0,1} = 12$$

   Ответ: x = 12

4. $$\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$\frac{13}{18}x - \frac{7}{12}x = 8 - 13$$

   Приведем подобные члены (общий знаменатель для дробей 36, первую дробь умножим на 2, вторую на 3):

   $$\frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2}x - \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3}x = -5$$

   $$\frac{26}{36}x - \frac{21}{36}x = -5$$

   $$\frac{5}{36}x = -5$$

   Умножим обе части уравнения на $$\frac{36}{5}$$:

   $$x = -5 \cdot \frac{36}{5} = -36$$

   Ответ: x = -36