Решите уравнение: $$36 : 35 = \frac{1}{5}x : \frac{1}{12}$$

Решим уравнение $$36 : 35 = \frac{1}{5}x : \frac{1}{12}$$.

Сначала преобразуем деление в умножение, умножив на перевернутую дробь:

$$36:35 = \frac{1}{5}x \cdot 12$$

Упростим правую часть:

$$36:35 = \frac{12}{5}x$$

Теперь преобразуем деление в дробь:

$$\frac{36}{35} = \frac{12}{5}x$$

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

$$x = \frac{36}{35} : \frac{12}{5}$$

Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

$$x = \frac{36}{35} \cdot \frac{5}{12}$$

Сократим дроби:

$$x = \frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 5} \cdot \frac{5}{12}$$

$$x = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{7}$$