Решите уравнение: $$5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}$$

Для решения уравнения $$5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}$$ выполним следующие шаги: 1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 6 и 3 равен 12. Умножим обе части уравнения на 12: $$12 \cdot \left(5 - \frac{1-2x}{4}\right) = 12 \cdot \left(\frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}\right)$$ 2. Распределим 12 по всем членам в обеих частях уравнения: $$12 \cdot 5 - 12 \cdot \frac{1-2x}{4} = 12 \cdot \frac{3x+20}{6} + 12 \cdot \frac{x}{3}$$ $$60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x$$ 3. Раскроем скобки: $$60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x$$ 4. Упростим уравнение, собрав подобные члены: $$57 + 6x = 10x + 40$$ 5. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: $$6x - 10x = 40 - 57$$ $$-4x = -17$$ 6. Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти x: $$x = \frac{-17}{-4}$$ $$x = \frac{17}{4}$$ 7. Представим ответ в виде десятичной дроби: $$x = 4.25$$ Ответ: x = 4.25