1. Решите уравнение 1-2(5 – 2x) = -x-3. 2. Найдите корни уравнения x² +7 = 8x. Если корней несколько, запишите их е ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Задание 9 № 311360 Решите систему уравнений { 2x - y = 1, 3x+2y = 12. В ответ запишите х + у. 4. Решите уравнение x + x/9 = -10/3. 5. Решите уравнение -x-2+3(x-3) = 3(4 – x) – 3. 6. Найдите корни уравнения 2x² + 14x = 0. Если корней несколько, запишите их е ответ без пробелов в порядке возрастания. 7. Решите уравнение x — 9/2 = 9/2. 8. Найдите корень уравнения 2x2 − x − 1 = x2 – 5x – (−1−x²) 9. Решите систему { (2x+3)2 = 5y, (3x+2)² = 5y.

1. Решим уравнение: $$1 - 2(5 - 2x) = -x - 3$$ $$1 - 10 + 4x = -x - 3$$ $$-9 + 4x = -x - 3$$ $$4x + x = -3 + 9$$ $$5x = 6$$ $$x = \frac{6}{5}$$ $$x = 1.2$$ 2. Решим уравнение: $$x^2 + 7 = 8x$$ $$x^2 - 8x + 7 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36$$ $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ В порядке возрастания корни: 17 3. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}$$ Выразим y из первого уравнения: $$y = 2x - 1$$ Подставим во второе уравнение: $$3x + 2(2x - 1) = 12$$ $$3x + 4x - 2 = 12$$ $$7x = 14$$ $$x = 2$$ Теперь найдем y: $$y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$$ Тогда x + y = 2 + 3 = 5 4. Решим уравнение: $$x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3}$$ Умножим обе части на 9: $$9x + x = -30$$ $$10x = -30$$ $$x = -3$$ 5. Решим уравнение: $$-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3$$ $$-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3$$ $$2x - 11 = 9 - 3x$$ $$2x + 3x = 9 + 11$$ $$5x = 20$$ $$x = 4$$ 6. Решим уравнение: $$2x^2 + 14x = 0$$ $$2x(x + 7) = 0$$ $$2x = 0 \quad \text{или} \quad x + 7 = 0$$ $$x_1 = 0 \quad \text{или} \quad x_2 = -7$$ В порядке возрастания корни: -70 7. Решим уравнение: $$x - \frac{9}{2} = \frac{9}{2}$$ $$x = \frac{9}{2} + \frac{9}{2}$$ $$x = \frac{18}{2}$$ $$x = 9$$ 8. Решим уравнение: $$2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x - (-1 - x^2)$$ $$2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x + 1 + x^2$$ $$2x^2 - x - 1 = 2x^2 - 5x + 1$$ $$-x + 5x = 1 + 1$$ $$4x = 2$$ $$x = \frac{2}{4}$$ $$x = \frac{1}{2}$$ 9. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} (2x + 3)^2 = 5y \\ (3x + 2)^2 = 5y \end{cases}$$ Так как обе части равны 5y, приравняем их друг к другу: $$(2x + 3)^2 = (3x + 2)^2$$ $$4x^2 + 12x + 9 = 9x^2 + 12x + 4$$ $$0 = 5x^2 - 5$$ $$5x^2 = 5$$ $$x^2 = 1$$ $$x_1 = 1, \quad x_2 = -1$$ Теперь найдем соответствующие значения y: При x = 1: $$(2(1) + 3)^2 = 5y$$ $$(2 + 3)^2 = 5y$$ $$5^2 = 5y$$ $$25 = 5y$$ $$y = 5$$ При x = -1: $$(2(-1) + 3)^2 = 5y$$ $$(-2 + 3)^2 = 5y$$ $$1^2 = 5y$$ $$1 = 5y$$ $$y = \frac{1}{5}$$ Решения системы: (1; 5) и (-1; 1/5)